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私人手机号码发的立案短信可能是真实的，也可能存在诈骗或其他风险。因此，在收到此类短信时，应保持警惕，谨慎处理。
如果涉及法律事务，如立案通知等，通常会通过官方渠道进行通知，例如法院、公安机关等，有时也可能存在特殊情况，比如个人或某些机构通过私人渠道发送通知的情况，收到类似短信时，需要根据短信内容、发送方的身份和背景等因素进行综合判断。
为了确保安全，建议您采取以下措施：
1、核实短信内容的真实性：可以通过其他途径核实短信内容的真实性，例如通过官方网站查询案件信息，或者联系相关机构进行确认。
2、注意保护个人隐私：不要随意透露个人信息，特别是银行账户、密码等敏感信息。
3、谨慎处理回复信息：如果对短信内容有疑问或不确定，不要轻易回复或点击其中的链接。
对于涉及法律事务的短信通知，应保持警惕，谨慎处理，如有疑问或不确定，建议及时咨询相关专业人士或相关机构进行确认。